偏微分方程（Partial Differential Equation，简称PDE）是数学中的一个分支，研究各种物理现象、工程问题或自然界中的现象等所涉及的传递、变化、演化等过程中所出现的偏微分方程及其特征、性质和解法。偏微分方程广泛应用于物理学、工程学、金融学、天文学、生物学等学科领域，正成为越来越多学科中不可或缺的数学工具。在应用方面，偏微分方程被广泛应用于以下领域：1. 物理学：研究流体力学、电磁学、量子力学等物理现象的方程常常是偏微分方程，如波动方程、热传导方程、薛定谔方程等。2. 工程学：研究机械、材料、电子等工程领域的模拟仿真、优化设计等问题，需要使用偏微分方程部分或全部地描述所涉及的物理场。3. 金融学：研究金融市场的波动、风险管理等问题，通常采用随机微分方程模型来进行建模分析。4. 生物学：研究生物学现象中的传输、扩散、动力学等问题，常涉及到偏微分方程模型，如Fisher-Kolmogorov方程、Lotka-Volterra方程等。在就业方面，目前偏微分方程在各个领域的应用前景都很广阔，许多国家和地区的高校和科研机构都设置了偏微分方程的教学、研究和应用专业，在大量的企事业单位也需要有偏微分方程相关背景的人才。因此，具备偏微分方程技能的人才在就业市场上具备较高的竞争力，尤其是对于那些从事数学建模、科学计算、工程领域或者金融和生物医学等交叉学科研究的人才，更为重要。
