二次函数解析式y=ax^2+bx+c中，a决定函数的开口方向和抛物线的开口程度；b决定函数的对称轴位置和抛物线的水平位移；c决定函数的纵向平移和抛物线与y轴的交点位置。这些因素共同影响着二次函数的图像和特征。