求助三角形内心2:1怎么证明

证明：以三角形ABC为例，将其内心坐标为I，则有AI=BI=CI=2，AO=CO=1。已知三角形ABC的内角和为180°，所以∠IAO+∠IBO+∠ICO=180°。根据正弦定理可得，sin(∠IAO)/AI=sin(∠IBO/BI)=sin(∠ICO/CO)=a。由此可得，AI/AO=BI/BO=CI/CO=2/1。以三角形ABC为例，使用正弦定理，可以证明三角形ABC的内心的坐标为2:1。因三角形ABC的内角和为180°，所以∠IAO+∠IBO+∠ICO=180°；根据正弦定理可得，sin(∠IAO)/AI=sin(∠IBO/BI)=sin(∠ICO/CO)=a。由此可得，AI/AO=BI/BO=CI/CO=2/1。最终可以得出三角形ABC的内心的坐标为2:1的结论。