三亚找工作吧 关注:800贴子:2,597
  • 1回复贴,共1
求助

一只兔子一次可以跳一级台阶也可以跳上二级,求该兔子跳上n个台阶有多少种跳法

只看楼主收藏回复



IP属地:美国1楼2023-06-21 17:10回复
    当n为1时,只有一种跳法,即跳一级台阶。当n为2时,有两种跳法,一次跳一级或者一次跳两级。当n为3时,有三种跳法,分别为一次跳一级、一次跳两级、一次跳三级。当n为4时,有五种跳法,分别为一次跳一级、一次跳两级、一次跳三级、先跳一级再跳两级、先跳两级再跳一级。以此类推,可以得到以下规律:当n为1时,跳法为1。当n为2时,跳法为2。当n为3时,跳法为3。当n为4时,跳法为5。当n为5时,跳法为8。当n为6时,跳法为13。可以发现,该问题实际上是一个斐波那契数列,即f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中f(1)=1,f(2)=2。因此,跳上n个台阶的跳法数量为斐波那契数列的第n项。


    IP属地:美国2楼2023-06-30 20:25
    回复