偶然看到这个问题比较感兴趣，有一些想法，但感觉在评论区码字不足以讨论和记录，所以特地发个帖子抛砖引玉。
第一，不同朝代的国号有多个来源，首先是最熟悉的以褒义词句取国号，代表性国号就是取自“大哉乾元”的“大元”，“辽以宾铁为号”“金不变不坏”也属于这一类，这个不过多讨论。
第二，是为了彰显本朝正统性、合法性，以与前朝相关的封号或国号为本朝国号，可以细分为四种情况：
（1）以先祖所建政权之国号为本朝国号。这里说的先祖不一定是真正的血缘先祖，前朝也不一定单指“上一个朝代”，也包括出于政治目的等附会的先祖，以及相隔两个朝代以上的所谓前朝。如后周太祖郭威广顺元年制曰：“朕周室之裔，虢叔之后，国号宜曰周”。那么后“周”的国号就来源于（表面上的）故先祖政权。
（2）以前朝皇帝封授的封号为本朝国号，这种做法是有传统依据的。北魏初定国号时，崔玄伯指出了国号的三个来源，分别是“所生之土”“封国之名”和作为特殊情况的“商人屡徙”殷商国号（古人在讨论国号时常常把殷商视为一个特殊情况）。这种情况的代表性王朝就是曹魏和唐朝，结合唐高祖在安置杨侑的诏书中说的“历数有归，实惟天命；兴亡之效，岂伊人力”，以前朝封号为本朝国号的原因，无外乎传统与尊重并继承前朝所得之正统，不排除兼而有之。
（3）以特殊寓意为国号，典型的例子是“仍以尔自兹并土，首建义旗，宜以国号曰晋”的后晋。这个和第（1）点是不同的。“大哉乾元”和“铁”“金”都是先于国号而存在，统治者更多的是将本朝国号附会于前者，但后晋以“晋”为国号的逻辑是，先有了首建义旗的行为，再推出“晋”这个国号，这里我个人认为需要从“晋升”“开元”的角度，从字义来理解后晋的国号。当然，其实“晋”与“辽”、“金”差不多，我也感觉容易混淆，但和“大哉乾元”的差别还是比较明显的。
（4）以前朝国号为国号，如“先帝赐姓于唐，为唐复仇，继昭宗后，故称唐”，李嗣源之前的后唐国号“唐”，就是完全沿用李唐（不过后唐似乎也可以称为李唐…）国号。
第三，以开国皇帝个人基业、事迹取国号，这方面的代表是“代”，这个代指的其实是北魏。拓跋珪曾命群臣议国号，其中一种意见就是，魏“开基代北”，宜以“代”为国号，但拓跋珪最终决定以“魏”为国名，不过“代”的意见也说明龙兴之地也是可能被用作国号的。而以“魏”为国号的原因是，“其命惟新”“大名”“神州之上国名”，属于第二类第（3）种情况。
第四，以地理因素取国号，包括自然地理和人文地理因素，但不包括曹魏、唐朝这种虽然国号与地名相同但实际上来自政治封授的政权国号。这方面的例子是高昌国，《魏书》对高昌的国号来源记载了两个解释，一是以汉代高昌垒（人文）为名，二是地势高、民众昌盛（人文+自然）故名为高昌。
第五，其他，主要包括一些比较奇特、少见的情形。例如北燕的“燕”，开国的高云被杀后，冯跋平叛并最终登基，但并没有改国号，理由是“陈氏代姜，不改齐国”。也就是说冯跋并没有像李嗣源那样认先帝为家人（见下段），而是在承认江山易主的情况下仍然沿用“燕”的国号，一定要类比的相当于曹丕称汉、杨坚称隋、赵匡胤称周。类似的有后汉不改后晋“天福”年号，因为不忘晋耻，但毕竟国号是改了的，冯跋这个属于比较少见，难以单独归为一类的特殊情况。如果明朝的“明”真的来自小明王或者明教，那么也可以归为此类。
实际情况其实更加复杂，国号来源可能是多元的。比如李克用的养子、后唐庄宗李存勖名义上的兄弟李嗣源登基后，朝臣一度以唐气数已尽为由请求更改国号。但李嗣源认为“安有同家而异国乎”，吏部尚书李琪也认为改国号，则“先帝”遂为路人，梓宫安所托乎”，放弃“唐”号将破坏君臣之义。所以就李嗣源之后的后“唐”国号来说，应该同时受到（类似后周的名义上的）血缘与正统性的影响。刘备以“汉”为国号，一方面是因为“汉”是“高祖本所起定天下之国号也”，另一方面也是身为汉中王的刘备“亦兴于汉中也”。