这个说法是错的。正方形的面积是边长的平方，当正方形的边长增加4米时，它的面积会增加（边长增加的平方）=16平方米。也就是说，当正方形的边长增加4米时，它的面积增加的是16平方米，而不是增加到16平方米。所以，如果原来的正方形面积是16平方米，增加4米后的面积为36平方米。