确定圆心O和圆周半径r。圆心O是圆周上所有的半径的终点,r反映了圆周的大小。确定圆弧的开始点P1和结束点P2,它们都是圆周上的点,与圆心O的距离是r。连接P1和P2的弧段就是要计算内角的圆弧。连接圆心O和圆弧的开始端P1,以及结束端P2,得到两根射线。这两根射线与圆周形成四个内角,其中两个内角为α和β。因为圆周的角度=2π,所以:α + β + 180° = 2π (1)而P1和P2与圆心O的弧度差=β - α (以弧度衡量)根据sinA=OP/r,可以计算α和β的sin值,然后反三角换圆弧内角 α 和β:sinα = OP1/r ; sinβ = OP2/rα = arcsin(OP1/r) ; β = arcsin(OP2/r) (2)将(1)和(2)代入,可得:arcsin(OP1/r) + arcsin(OP2/r) + 180° = 2π通过作用正弦反正弦,解得α、β,进而得出弧段的内角=β - α 。如有需要,还可以进一步转换成度、分、秒的角度表示法。
