幸福树老树桩干枯掉叶子挽救的方法如下：需要及时更换。如果幸福树老树桩上的部分枝干还有生命力，可以将其剪下，扦插在土壤中进行繁殖。同时，需要注意给幸福树提供充足的阳光和适量的水分，确保其生长环境良好。