y＝x的x次幂的导数怎么求？【数学吧】

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y＝x的x次幂的导数怎么求？

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y＝x的x次幂的导数怎么求？

送TA礼物

IP属地:山东

来自Android客户端1楼2023-06-15 00:44回复

x^x( Inx +1)

IP属地:河北

来自iPhone客户端2楼2023-06-15 00:55

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取对数

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2023-06-15 01:01

幂指取对数

IP属地:上海

来自iPhone客户端4楼2023-06-15 01:07

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经吧友提醒，ln(y)=x ln(x)
d ln(y)=ln(x)dx +dx
因此dy/dx=(ln(x)+1)*(x^x)。此贴终结

IP属地:山东

来自Android客户端5楼2023-06-15 01:18

隐函数

IP属地:广东

来自Android客户端6楼2023-06-15 03:03

取对数再求导，用隐函数求导法则

IP属地:上海

来自Android客户端7楼2023-06-15 03:25

直接化为e^xlnx，然后求导不就行了

IP属地:四川

来自Android客户端8楼2023-06-15 03:38

x＝e^lnx，把底数换一下就是y＝e^xlnx

IP属地:天津

来自Android客户端10楼2023-06-15 08:26

对数求导

IP属地:浙江

来自Android客户端11楼2023-06-15 08:45

写成指数和对数形式。另外，也可以把x看成两个变量，分别求偏导数，最后相加

IP属地:安徽

来自Android客户端12楼2023-06-15 09:13

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求微分

IP属地:湖南

来自Android客户端13楼2023-06-15 10:17

1、改写成x1^x2，
2、对x1求偏导数得x2*(x1^(x2-1))，
3、对x2求偏导数得(x1^x2)*ln(x1)，
4、将x1和x2换回x，相加得(x^x)*(1+lnx)

IP属地:安徽

来自Android客户端14楼2023-06-15 10:24

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换成e^xlnx是正常做法，这题用不着隐函数

IP属地:江苏

来自iPhone客户端15楼2023-06-15 11:44

收起回复

取对数

IP属地:湖北

来自Android客户端16楼2023-06-15 12:30

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