[分析]根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。[解答]解：$a=2*3*2$, $b=2*3*5$, 所以a和b的最大公因数是：$2*3$ $=6$, 最小公倍数是：$2*3*2*5$ $=60$. 答：a和b的最大公因数是$6$,最小公倍数是$60$.