最大公因数为10。因为将甲除以乙甲乙甲乙甲乙后得到的余数是甲减去乙甲乙甲乙甲乙的整数倍，而老十是10的整数倍。因此，甲除以乙甲乙甲乙甲乙老十的余数也是10的整数倍，即最大公因数为10。