采购员购进篮球的数量没有明确的最大限制，这取决于采购员所在企业或机构的需求、预算和实际购买力等因素。一般来说，采购员需要根据需求量和库存情况等因素进行合理的数量估算，以满足生产或销售的需要，并避免过多的库存积压导致成本上升。如果需要大量采购，采购员还需要考虑到供应商的能力、资质和信誉等方面的问题。