孤立奇点是指一个函数的定义域内的一个点，在这个点周围的函数值无法被连续定义的现象。根据函数在该点处的性质，孤立奇点可以分为以下两类：1. 可去奇点：在可去奇点处，函数在极限意义下有定义。这种奇点通常是由于函数在该点附近存在有界的但不连续的间断点所导致的。例如，$\frac{\sin x}{x}$在$x=0$处的奇点就是可去奇点。2. 不可去奇点：在不可去奇点处，函数在极限意义下无定义。这种奇点通常是由于函数在该点处发散或无界所导致的。例如，$y=\tan x$在$x=\frac{\pi}{2}$或$x=-\frac{\pi}{2}$处的奇点就是不可去奇点。总之，孤立奇点是数学中的重要概念，它们在计算和研究各种函数的极限、微积分等方面具有重要作用。