最大公因数(Greatest Common Divisor,GCD)是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。在以下情况下要求最大公因数：1. 当需要求解两个或多个整数的最大公约数时，可以使用辗转相除法或其他算法来计算它们的最大公因数。2. 当需要将一个整数分解为若干个质因数的乘积时，可以使用欧拉函数来计算该整数与所有小于它的正整数的最大公因数。3. 当需要求解一组整数的最大公约数时，可以使用更高效的算法，如辗转相减法、辗转相除法等。