三个连续非零自然数的积一定是6的倍数，原因在于其中必然包含有2和3这两个质数的因数。而6是2和3的最小公倍数，因此其倍数中必定包含2和3的所有倍数，即6的倍数。因此，三个连续非零自然数的积一定是6的倍数。