如果一个函数的极限包含在另一个函数的极限里，那么这两个函数的极限可能是相等的，也可能是不相等的。具体来说，如果一个函数f(x)的极限为L，另一个函数g(x)的极限也为L，并且在f(x)的极限存在的那些点上，g(x)的值始终小于等于f(x)的值，那么我们说g(x)的极限包含在f(x)的极限里，即：lim[g(x)] = L ⊆ lim[f(x)] = L此时，如果这两个函数在极限存在的那些点上的取值相同，那么它们的极限就相等，即：lim[g(x)] = lim[f(x)] = L但是，如果这两个函数在极限存在的那些点上的取值不相同，那么它们的极限就不相等，即：lim[g(x)] ≠ lim[f(x)]