在平面直角坐标系中，若给定一定点P(x1, y1)和三动点A(x2, y2)、B(x3, y3)、C(x4, y4)，要构造三角形ABC，使得点P到三角形ABC的距离最小，可以如下进行辅助线的构造：1.连接点P和三角形ABC的重心G，得到线段PG。2.连接点P和三角形ABC的垂心H，得到线段PH。3.连接点P和三角形ABC的外心O，得到线段PO。4.连接点P和三角形ABC的内心I，得到线段PI。图示如下：一定点三动点辅助线其中，重心G是三角形ABC三条中线的交点，垂心H是三角形ABC三条高线的交点，外心O是三角形ABC三条中垂线的交点，内心I是三角形ABC三条角平分线的交点。线段PG、PH、PO、PI中，距离点P最近的线段就是距离点P到三角形ABC的最短距离的辅助线。