函数f(x)图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.一个函数y=f(x)在某一点可导，但是导数不连续.这样的函数或者说曲线是存在的，例如定义：x≠0时，f(x)=x²sin(1/x)，x≠0时，f(0)=0.但是f(x)处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线y=f(x)在原点(0，0)不光滑。