海安县养殖河豚鱼的主要单位通常是一些水产品养殖企业和渔民的个体户，他们通过养殖河豚或捕捉来出售和交易。河豚是一种高价值的海水养殖品种，由于需要特定的技术和条件来养殖，以确保其良好的质量和人体健康安全，所以养殖和销售需要经过审批和监管。此外，有些大型的水产品养殖企业也会参与河豚养殖。