对于承担食品安全检验的机构，可以通过以下方式进行监督评价并发现存在检验能力缺陷或者重大问题：1. 监督检查：相关监管部门可以定期对食品安全检验机构进行监督检查，检查内容包括检验设备、检验人员、检验流程等方面，以发现存在的问题。2. 抽检评估：监管部门可以通过抽检的方式对食品安全检验机构的检验结果进行评估，以发现存在的问题。3. 投诉举报：消费者或者其他相关人员可以通过投诉举报的方式向监管部门反映食品安全检验机构存在的问题，监管部门会对投诉进行调查处理。4. 自查自纠：食品安全检验机构可以自行进行检查和评估，发现存在的问题并及时进行整改。如果监督评价发现食品安全检验机构存在检验能力缺陷或者重大问题，监管部门可以采取相应的措施，包括责令整改、暂停或撤销检验资质等。