有关第二类曲线积分，问个问题

第二类曲线积分。P对Y的偏导等于Q对X的偏导，则积分与路径无关，这个问题在用的时候，需不需要考虑奇点，就是说是不是要找一个单连通域，在里面是没有奇点的，才可以用啊，谢谢了，帮忙解答一下！
是不是用换路径积分值不变的时候，也需要在一个G域内用，而这个区域里不含奇点。才能用啊，就是说如果找不到这样一个区域把你的新路径和原路径包含进去且不含奇点，就不能用了呢，