最大公因数是指两个或多个数的公共因子中最大的一个，即能同时被这些数整除的最大的数。对于60来说，最大公因数为12，这可以通过短除法（也称为欧几里得算法）来求得。短除法是从两个数中较大的数开始，用它除以另外一个数，若整除则相除数就是最大公约数，若不能整除，将余数再与被除数比较，重复上述操作即可。以60为例：60÷12=5余0，由此可以确定除数12为最大公约数。短除法是一种最有效求最大公因数的方法，它也是用于求最大公因数的核心思想。除了求最大公因数，可以运用该方法解决最小公倍数、最小公倍数、最大公倍数等问题，在求解无理数的运算中也有着重要作用。