对于分母是连续自然数的有理数，可以通过裂项的方式将其表示为若干分式之和的形式，即：$$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$$其中$n$为自然数。这个公式也被称为连分数展开式。这个式子的证明可以使用部分分式分解的方法，将分母分解为$n$和$n+1$两个因式的乘积，并根据部分分式的原理进行展开和简化，得到上述等式。通过将连续自然数的分母表示为若干分式之和的形式，可以更方便地进行数学运算和推导。