机关党委专职副书记是指党委中的一名干部，职责是协助党委书记领导机关党建工作，承担部分工作任务。而党组书记是指机关内部组织的党组织负责人，领导党组织开展工作，一般是机关的最高领导。区别在于职责不同，专职副书记属于党委领导班子中的一员，而党组书记则是机关内部的党组织负责人，具有更高的权威和责任。