是可以的，民办本科的招生对象常常比公办更宽松，如果考生的成绩满足学校的录取要求，就可以上民办本科。而此前，江苏省报考医学检验技术理科的考生，所要求的分数一般为300分以上，因此319分要满足录取要求也不成问题。不过，如果不同的民办本科学校有不同的录取要求，并且考生在大学报考时需要选择志愿，因此建议考生根据自身情况，对比多家学校的录取要求，按照自己的成绩，选择适合自己的院校。