自反性是指集合上的一种性质,它要求对集合中的所有元素A,存在A的相反元素,即A的相反元素应该也属于该集合。从理论上来看,要判断离散数学中的一个关系是否为自反性,需先明确集合上所有元素,再检查每个元素有无相反元素,如果每个元素都有且仅有一个相反元素,则该关系是自反性的。例如,考虑集合{1,2,3,4}上的关系R,其中属于R,则也属于R,如果属于R,则也属于R,以此类推。因此可知该关系为自反性。对称性也是一种关系性质,它要求对于集合中任意两个不同的元素A和B,存在和两种关系,当一个关系具备自反性且对称性,就称该关系为等价关系,也可称为同构关系或同胚关系。