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三角形的外角和为什么不是720度

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IP属地:湖南1楼2023-05-13 14:10回复
    三角形的内角和为180度,这一点是大家都熟知的。而对于三角形的外角和,其实是有一个固定值的,即360度。这个结论可以通过以下方法简单地证明:首先,我们考虑三角形的任意一条边和其对应的两个外角。这两个外角的和必然等于360度,因为它们是补角。接下来,我们将这条边旋转到三角形的另一条边上,使得两条边和它们所对应的外角重合。这样,我们就得到了一个新的三角形,并且新三角形的两个外角之和也等于360度。重复以上操作,我们可以将原始的三角形分解成若干个与之相似的三角形,每个三角形的两个外角之和均为360度。显然,这些三角形的外角和之和仍然等于360度。综上所述,不论如何将三角形拆分或旋转,其外角和均不会超过360度,因此三角形的外角和为360度,而不是720度。


    IP属地:上海2楼2023-05-26 03:06
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      三角形的内角和为180度,这一点是大家都熟知的。而对于三角形的外角和,其实是有一个固定值的,即360度。这个结论可以通过以下方法简单地证明:首先,我们考虑三角形的任意一条边和其对应的两个外角。这两个外角的和必然等于360度,因为它们是补角。接下来,我们将这条边旋转到三角形的另一条边上,使得两条边和它们所对应的外角重合。这样,我们就得到了一个新的三角形,并且新三角形的两个外角之和也等于360度。重复以上操作,我们可以将原始的三角形分解成若干个与之相似的三角形,每个三角形的两个外角之和均为360度。显然,这些三角形的外角和之和仍然等于360度。综上所述,不论如何将三角形拆分或旋转,其外角和均不会超过360度,因此三角形的外角和为360度,而不是720度。


      IP属地:湖南3楼2023-05-26 03:06
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