开无理数的平方根是一个很有趣又有挑战性的算术问题，它不像对有理数的平方根那样，可以通过容易的方式做到。无理数的平方根可以通过几何法求解，一般来说，我们会将原来的无理数转换成一个几何图形，再利用几何形状的性质来判断其平方根。例如，要开平方根2，可以将它想象成一个正方形，然后分割该正方形的对角线，因为正方形的对角线代表的长度是它本身的根号，这样就可以求出平方根2的结果是1.41421356....除了几何法求开无理数的平方根，还可以采用迭代法或牛顿迭代法，将一个数近似求出它的平方根。牛顿迭代法的公式为Xn+1=1/2(Xn+A/Xn)，其中A是要开的平方根的值，Xn+1,Xn分别为迭代的次数，经过多次迭代，就可以求出有限的精度满足要求的无理数的平方根。