免费师范生可以考研，没有任何限制。免费师范生是指政府对符合条件的普通高校师范类专业本科生提供的全额奖学金，其主要目的是为了培养优秀的师范生，提高我国基础教育的教育质量。但是，考研需要自费，需要准备充足的时间和精力，同时需要具备一定的学习和思考能力。