求助积分法求梁的挠曲线方程

假设一根梁长L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，杨氏模量为E。在梁的两端点处加上不同大小的转矩M1和M2。则可以得到以下的微分方程：d²y/dx² = M(x)/EI其中，y是梁的挠曲位移，x是距离梁左端点的距离，M(x)是距离梁左端点距离为x的位置处的弯矩，E是梁的杨氏模量，I是梁的截面惯性矩。该微分方程可以通过积分法求解。首先对上式进行一次积分，得到：dy/dx = θ(x)其中，θ(x)是距离梁左端点距离为x的位置处的切线角度。再次对上式进行一次积分，就可以得到：y(x) = ∫θ(x)dx + C1其中，C1是常数，由边界条件决定。