根据勾股定理，可以得出图中三角形ABC的直角边AB和BC的长度分别为10cm和24cm。因此，三角形ABC的斜边AC的长度可以通过勾股定理计算得出：AC = √(AB²+BC²) = √(10²+24²) ≈ 25cm。由于高线l垂直于底边BC，因此三角形ABC可以分成两个直角三角形ABD和ACD。根据相似三角形的性质，可以得出：BD/AD = AD/CD。因此，AD² = BD × CD。又因为三角形ABD和ACD的比例系数相同，所以可以得出：AD/AC = BD/AB。将已知的数值代入公式，可以得出：AD/25 = 10/25，即AD = 10cm。因此，三角形ABD的高线长度l = AD = 10cm。