不知道能不能看成单摆，但是好像单摆有角度考虑，如果可以看成单摆就有T=2π√(l/g) l指摆长 最后不保证正确，仅供参考

椭圆积分求近似

这个好像…积不出来吧

这个题挺麻烦的，高中和大学都不会考的，知乎上有人回答过，就是用的椭圆积分，需要高数知识。

积不出来解析解，可以用数值积分的方法，或者展开来积分（可以用泰勒展开，也可以用其他更精确的展开）

受力分析解微分方程就行，结果含有椭圆积分只能求数值解，写成积分形式应该是sqrt(R/2g)int_0^{pi/2}dt/sqrt{sin t}

此问题实际上属于物理吧年经帖，虽然本问题在物理上没有什么新颖，但是作为计算题来说最后的积分又难以找到初等闭合形式的解，目前历年回复中很多都是粗暴椭圆函数。有没有办法不用椭圆函数呢，某些吧友已经提到过级数展开计算积分，那么这里提供一个泰勒级数展开来积分以期望得到积分的参考计算：