香篆燃尽后，应该将其残留物清理干净，避免堆积过多引起火灾。如果是在室内使用香篆，可以打开窗户通风换气，让空气流通。如果是在室外使用香篆，应该将残留物埋入土中或者扔进垃圾桶里。同时，还要注意不要将香篆放在易燃物品旁边或者靠近火源处。