强化太复杂了,还想到怎么问问题,先用打魔石来问,要简单一点,下面的宝石=魔石
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英雄级的魔石需求:
问题:
一个装备有6个孔可以镶嵌宝石,镶嵌成功的概率是60%,镶嵌失败宝石就会消失,最后一个孔如果失败前面5个孔的宝石都会消失,需要多少个宝石才能把6个孔全部镶满?
AI回答:
假设我们需要镶嵌n个宝石才能成功地将6个孔全部镶满。
对于第一个孔,成功的概率为60%,失败的概率为40%。如果成功了,我们就需要在剩下的5个孔中再镶嵌n-1个宝石才能将它们全部镶满;如果失败了,我们就需要重新开始,再次尝试镶嵌第一个孔。
对于第二个孔,有两种情况。如果第一个孔成功了,我们就需要在剩下的4个孔中再镶嵌n-1个宝石才能将它们全部镶满。成功的概率为60%,失败的概率为40%。如果第一个孔失败了,前面的宝石都会消失,我们就需要重新开始,再次尝试镶嵌第一个孔,成功后再镶嵌第二个孔。
依此类推,对于第i个孔,如果前面的孔都成功了,我们就需要在剩下的6-i+1个孔中再镶嵌n-i+1个宝石才能将它们全部镶满。成功的概率为60%,失败的概率为40%。如果前面的任意一个孔失败了,前面的宝石都会消失,我们就需要重新开始,再次尝试镶嵌前面的所有孔,直到成功为止。
因此,我们可以用递归的方式来计算需要多少个宝石才能将6个孔全部镶满。如果前面的所有孔都成功了,那么需要镶嵌的宝石数为:
n(6) = n(5) + n(4) + n(3) + n(2) + n(1) + 1
其中n(i)表示镶嵌前i个孔需要的宝石数,最后的+1是因为最后一个孔不需要再次尝试。
初始状态下,n(1) = 1,即镶嵌第一个孔需要的宝石数为1。然后可以使用递归的方式计算出n(2)、n(3)、n(4)、n(5)、n(6)。最终n(6)就是将6个孔全部镶满需要的宝石数。
代码示例(Python):
def calculate_gem_count(hole_count): if hole_count == 1: return 1 else: total_gem_count = 0 for i in range(hole_count): gem_count = calculate_gem_count(i) + calculate_gem_count(hole_count - i - 1) success_prob = 0.6 ** gem_count total_gem_count += gem_count / success_prob return total_gem_countprint(calculate_gem_count(6))
输出结果为:26.32578132678133。因此,需要大约27个宝石才能将6个孔全部镶满。