对于一个81年出生的鸡女来说，第二次婚姻的年份取决于她与未来伴侣的出生年份。根据中国的民间传统，男女按出生年份的生肖来安排为合适的搭配。因此，需要先了解未来伴侣的生肖年份，才能推算出具体的婚姻年份。建议根据未来伴侣的出生年份，结合生肖的相关知识进行计算。