可以申请赔偿。买家若超时不发货，依据《中华人民共和国合同法》，受害方有权要求赔偿，在法律规定的范围内，受害方可以要求损害赔偿，赔偿损失之外，还可以要求利息、补偿支出等。对超时不发货造成的损失可根据实际情况要求赔偿，一般包括物流损失、心理损失、物品损失价值等，若买家因此支出了费用，如诉讼费、律师费等，也可以要求买家赔偿。