不是，竹鼠不是国家保护的动物。根据中华人民共和国文化部2018年发布的《国家重点保护的野生动植物名录》中显示，竹鼠不在其中，这证明了竹鼠不是国家保护的动物。竹鼠有巧妙地攀爬竹子躲避自然环境中的危险，具有很多独特的行为习性，无论是外形还是活动方式，都是一种特别有趣的动物。但是，由于竹的资源枯竭，加上人类的破坏以及非法捕杀，竹鼠的数量越来越少，正在面临着种群告急的局面。因此，应给予竹鼠以一定的保护，采取一些保护措施，避免其今后成为濒危物种。