一笔画定理，任何有限的连通图都可以使用至多n条线段画出，其中n为该图中顶点的数目。由于该图是连通图，定义上存在一条从任意一个顶点到其他任一顶点的路径，因此可以通过n条线段将这些顶点全部连通，既画出了整个图。一笔画定理的推广，也可以应用到由多个连通图构成的联通图上，即在顶点数+边数不大于n的情况下，仍可以使用n条线段将该联通图全部画出。