是可以的，但前提要求有一定条件。首先，如果是私人养宠物，当宠物不能被养而需要返回宠物店时，应先办理依法登记手续，由宠物店与主人共同履行法定义务，其次，宠物店收宠的时候必须要求负责有效的宠物附属资料，对宠物的年龄、品种等状况要求准确，最后，宠物店判断宠物是否可以收养后，应及时与主人进行沟通，提前告知宠物收养情况。私人养宠物返回宠物店后，宠物店有责任提供营养和健康的优质空间，使宠物的生活质量得到改善，以更加积极的心态迎接新的环境。同时，宠物店应合理分配宠物，并在每次收养之前，正规办理相关的登记手续，以保证宠物的安全。