不需要考小学的教资，因为高中教师资格证书已经证明其具备教授小学课程的资格。获得资格后，只需要在学校或教育局进行登记，就可以从事小学教育工作。此外，高中教师资格证书可以拓展到初中教育，所以持有高中教师资格证书的人可以在初中学校任教。