关于等价无穷小量替换适用条件的一些问题请大佬帮帮【数学吧】

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一般使用无穷小量替换的话都是限定条件x趋于0的嘛，这道题的lim下面的x不是趋于无穷的嘛，为啥后面还能替换呢，在下刚刚自学到这里，请各位学霸大佬轻点碰哈

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来自Android客户端1楼2023-03-28 16:36回复

来个人

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来自Android客户端2楼2023-03-28 16:46

111

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来自Android客户端3楼2023-03-28 16:47

左侧没用等价，用的是无穷小×有界=无穷小，右侧用的是等价，xsin(1/x)相当于sin(1/x)/(1/x)，设t=1/x，sin(1/x)/(1/x)=sint/t，在x→∞的时候t→0，sint/t=1

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来自Android客户端4楼2023-03-28 18:06

x趋于无穷时，1/x趋于0，所以用1/x换sin（1/x）

5楼2023-03-28 18:18

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