大明湖站和山东省立医院之间的距离取决于具体的交通方式和路线。如果乘坐地铁，从大明湖站乘坐地铁二号线到省立医院站，全程大约5.2公里，耗时14分钟左右；如果乘坐公交车，大约需要20-30分钟左右，车程约6.5公里。具体距离和耗时还需根据交通工具、路况等实际情况而定。