建筑公司最怕被举报的是违法违规行为，如质量问题、安全事故、环保问题、拖欠工资等。这些问题一旦被曝光，不仅会影响企业的声誉和发展，还可能面临法律风险和经济损失。因此，建筑公司应该注重规范管理，依法合规经营，完善内部监管机制，提高工作质量和安全水平，以保证企业的可持续发展。