湖北省黄石市大冶市大箕铺便民服务中心的电话是0714-6461971。该中心是大冶市政府为方便市民办事而设立的一站式便民服务中心，提供各种政务服务和社会服务，如户籍、社保、医疗、教育、交通等方面的咨询和办理业务。市民可以通过电话、网上预约等方式进行咨询和预约，也可以直接前往中心进行办理。