定积分求极限求助贴

你先听先继续学，会再讲的

我也是这一块不懂，为啥是0到1，经常刷到0到π/2这样子的题我都不知道咋做

可爱因子1/n

定积分定义

定积分就是求和的极限

你先继续听，等听到定积分的时候再看。别急好嘛

分割、取近似、作和、求极限。这是定积分的定义

定积分是任意划分与任意一点，这个极限只不过是特殊的划分与选取方式，如果定积分存在那么这个极限必然收敛，且取值和定积分相等

定积分本质就是对黎曼和求极限，这里是把积分区间分割成长度为1/n的子区间(也就是积分里的dx)，并取样每一个子区间的右端点为ti得到f(ti)，级数的第一项是 f(1/n)，最后一项是f(n/n) = f(1)，所以积分区间为[0，1]。当n趋于无穷时积分区间就会被分割成无穷多个子区间，最后由定积分的定义得出 f(x )= x/(1+x^2) 在[0，1]上的积分。