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闫六二
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【智见两会|陈霞委员:加强逻辑学学科建设,单独投放本硕博招生指标】
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1楼
2023-03-05 15:11
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回归天空的素学家
六神无主
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吧主,我想请教一下。充分条件的假言命题p→q,它的真假性有什么意义?
比如,若p真,q真,那么p∧q真,其中p∧q的真假性能让人得出具体结论。
但是,“p→q是真”能说明什么?难道只有p和q的关系,即p是q的充分条件?但不应该先知道pq的关系然后才能判断p→q的真假性吗?
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2楼
2023-09-13 09:03
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闫六二
吧主
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你的问题太复杂了,很难说清楚。我只说说假言命题p→q。
1.初中数学里讲过“代数式”。例如,代数式x+2y。当x=3,y=4的时候,则该式=11。当x=5,y=6,则该式=17.
2.在逻辑学里,假言命题p→q,它也是一个代数式。(真写作1,假写作0),当p=1,q=1,则该式=1。当p=1,q=0,则该式=0。类似情况还有二种,总共有四种。这四种情况,我们可以列出一个表格。这个表格就是通常说的真值表。
总之,【假言命题p→q】的定义,就是它的真值表。
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3楼
2023-09-13 11:41
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回归天空的素学家
六神无主
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我也不好描述自己的想法,但我尽量说清。
还是具体例子更直观些,命题p是“6>5”,命题q是“6>3”,显然命题p→q“如果6>5那么6>3”是真,这个很好理解,而且符合真值表pq同真则p→q真。
现在p变了,变成“6<2”,q不变(6>3),那么p→q就变成“如果6<2那么6>3”p是假的,q是真的,但为什么说此时p→q是真的?(根据真值表,若p假q真,则p→q真)在我看来,因为p一定是假的,就连假设p是真的都做不到,那么验证p是否能推出q自然无法验证,也就是说p→q的真假性永远不可能知道,那么断定p→q为真就太荒谬了。
进一步想,如果p是假的,那按理说,p→q就一定不能断定真假才对
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5楼
2023-09-13 12:27
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闫六二
吧主
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还是具体例子更直观些。
命题p是“6>5”,命题q是“6>3”,显然命题p→q“如果6>5那么6>3”是真。
这个很好理解,而且符合真值表pq同真则p→q真。
现在p变了,变成“6<2”,q不变(6>3),那么p→q就变成“如果6<2那么6>3”。
p是假的,q是真的,但为什么说此时p→q是真的?(根据真值表,若p假q真,则p→q真)。
这些没问题。
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7楼
2023-09-13 14:02
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