我们当中有谁不想解开未来所隐藏的面纱，在未来的几个世纪里，为地球科学的现有进步和发展的信条而奋斗呢？下一代的数学精神将朝着什么样的目标奋斗？在数学思想的广阔而丰富的领域里，新世纪将揭示什么样的新方法和新事实？
历史教导我们科学发展的连续性。我们知道，每个时代都有自己的问题，下一个时代要么解决问题，要么将其视为毫无益处而抛弃，代之以新的问题。如果我们想对数学知识在不久的将来可能的发展有一个概念，我们就必须把那些悬而未决的问题摆在我们的面前，审视当今科学所提出的问题，以及我们未来的解决方案。在今天这个世纪会议上，做这样一个对问题的回顾，在我看来是很合适的。一个伟大时代的结束，不仅让我们回顾过去，也将我们的思想引向未知的未来。
——Hilbert

1900年的国际数学家大会上，人类历史上最伟大的数学家之一Hilbert提出了那些著名的Hilbert23问。百年过去，回顾当年，数学俨然已经发生了天翻地覆的变化。进入新世纪，却没有一个数学家能够给我们指明前进的方向。但是未来绝非黑暗。无人总结，只因数学的发展早已超出了所有人的意料。在Poincare之后，再也无人能够掌握数学的方方面面。让我们来看一看，当代数学的焦点究竟在何方？

1.Langlands纲领
上世纪60年代，Langlands史无前例地将李群表示论和数论联系在一起，确定了一系列对应原则。2010年，Fields奖被授予了越南数学家吴宝珠，因为他解决了Langlands纲领中最基本的引理。Langlands纲领威力极为强大，1998年Fields奖得主Wiles解决Fermat大定理采用的基本原理正是Langlands纲领，而他的证明在Langlands纲领中只能算微不足道的最底层的内容。时至今日，Langlands纲领仍然有大量的内容没有完成，其中的很多猜想甚至还没有写成严格的数学表达，因此在可以预见的几十年内，Langlands纲领将成为数学界最为活跃的领域。

2.数学物理（量子场论）
物理的发展一向是牢牢地和数学捆绑在一起。很多时候，物理学家们前脚迈出了步伐，数学家们就要在其身后为其筑牢地基。从微积分，到Dirac delta函数，从Riemann几何，到规范场论（纤维丛），物理学“不严谨”的计算大大地推动了数学的发展。有趣的是，物理学家在量子场论中大量采用了量子化的路径积分——很遗憾，数学家拒绝接受这一点。但是更加令人感到惊讶的是，物理学家们借此计算出了大量数学家从未发现过的正确结果，数学家们不得不开始重新开始正视这方面的问题。这一理论至今尚未取得决定性的进展，可以想见的是将在接下来的时间内称为研究的焦点。

3.分析（PDE与动力系统）
显而易见，面对PDE这样古老的学科，人们发展了五百多年，依然没有一套良好的理论来研究一般的PDE。集中于个别PDE的研究，例如Navier-Stokes方程，人们依然知之甚少。动力系统也是同理，这一古老的学科亟需新鲜的思想来注入活力。值得一提的是，该学科的发展并没有停滞。纵观本世纪的Fields奖得主，平均每一届便有一人获奖。对该领域的研究，会同两百年前的Fourier和一百年前的Sobolev一样，称为持续提供动力的领域。

4.运筹优化（图论与最优输运）
运筹优化是新兴的数学学科，尽管图论和最优输运问题由来已久，但是最近图论和最优输运方面的问题获得了新的突破。这些方面的大厦尚未搭建，近两届两个Fields奖得主已经搭好了第一块砖。在此方面的工作将是一个相对容易而硕果累累的领域。

5.概率与统计
概率和统计一向被认为是最远离数学的数学分支（绝大多数统计学家认为统计并不是数学），但是近些年它们逐渐向数学主流靠拢。大量纯粹的统计学家为解决统计学中的困难采用了数学方法，概率学也在新的发展中展现出了自己的动力。近几届Fields奖大多有此方面背景的数学家获奖，体现了它们的强大活力。

最后我们用Hilbert的一段话结束本篇。
“
预先判断一个问题的价值是困难的，且常常是不可能的，因为最终的价值取决于科学从这个问题中所得到的收获。然而，我们想问，是否有一个通用的标准，可用于判定一个数学问题是否是好问题?一位法国老数学家曾说过:“一个数学理论，只有当你能把它向你在街上遇到的第一人阐述得很清楚时，它才算完整。”我认为一个数学理论，尤其是一个数学问题，如果他是完美的话，应该清晰易懂。因为清晰易懂的东西吸引人，复杂的东西使人反感。
此外，一个数学问题应该是困难的，这样才能吸引我们。但又不能是难到无法接近的，以免我们的努力显得可笑。对我们来说，它应该是通向隐藏真相的迷途指南，并最终在成功解决时为我们带来喜悦。
”

没人看，麻，气，停更，半年后复更

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导论失败，没人

我算法呢？

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