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有趣的追赶问题

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好久好久没在这里发帖,今天就发一个有趣的追赶问题。
在一个系统里存在A、B两个装作,A-激光发射器,B-激光接收器。从A中发射一个激光,问B能否接受到激光?
答案很显然,一定可以接受到,因为有质量的物体的速度不可能超过光速。
假设AB相距为L,现在我们分多种情况讨论,看看光速追赶B(实物)有何不同?!
第1种:A不动,B以速度vB远离。
解:c*t=L+vB*t,t=L(c-vB)。这应该没有问题吧!
第2种:B不动,A以速度vA远离。
解:c*t=L,t=L/c。
问题来了,这里为什么不是(c-vA)*t=L,因为光速以光源无关。
但是,问题又来了,根据相对论的等效原理,如果vB=vA,第1种情况和第2种情况应该是一样的,这怎么就不同了呢?核心问题在于光是连续的。


IP属地:江西来自Android客户端1楼2023-02-23 20:27回复
    第3种情况:如果A是每秒发射一次激光,这时我们就能发现第1种情况、第2种情况的共同点,(n-1)*v。
    ①A不动。
    B接受激光信号:第1次接受时间t1=L/(c-v),第2次接受时间t2=(L+v)/(c-v),第n次接受时间tn=(L+(n-1)*v)/(c-v)。
    ②B不动。
    B接受激光信号:第1次接受时间t1=L/c,第2次接受时间t2=(L+v)/c,第n次接受时间tn=(L+(n-1)*v)/c。
    作为接收器B而言,真正能比较精确计量的是红移,这种情况的红移是基本等效的。
    如果严格按照相对论,则光速c与与接收器B的速度也无关,即第1种情况中不存在(c-v),应该完全与第2种情况相同,但这显然是不符合实际的。


    IP属地:江西来自Android客户端2楼2023-02-23 20:55
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      刚看到,点了个赞👍,是不小心上滑下滑双击点的 。


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2023-02-23 21:03
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        第现在我们把光速追赶问题稍微加大难度。第4种情况:vA=0.6c向左,vB=0.6c向右。显然AB的相对已经超过光速c。根据追赶原理,这个方程也不难。
        当t=n秒时,SA=vA*n,SB=vB*n。c*t=SA+L+SB+vB*t,t=((vA+vB)*n+L)/(c-vB)。
        忽略AB距离L,简化得:t=(0.6c+0.6c)*n/(c-0.6c)=3n。
        现在我们按照相对论的速度再计算下:vAB=(vA+vB)/(1+vA*vB/c^2)=1.2c/(1+0.36)c=0.88c。t=vAB*n/(c-vAB)=0.88/0.12=7.333n。
        显然,3n≠7.333n,相对论的物理意义完全错误。但是,相对论是可以自洽的,因为它还有一个尺短时慢效应。即,t0/t=γ=3/7.333=0.409。
        现在我们验算一下这个γ。γ=(1-v^2/c^2)^(1/2)=(1-0.88^2)^(1/2)≈0.4。


        IP属地:江西来自Android客户端4楼2023-02-23 21:23
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          终极难度来了。
          第5种情况:与第4种情况一样,不过外加一个整体系统的速度v0。假设v0=0.5c,这里同样要分两种情况v0的方向问题(向左、向右)。
          既然是终极问题,那就留给大家讨论吧。这里直接给出一个至关重要的结论:因为系统速度往往是无法判定的,所以相对论非常重要。
          特意注明:这不是给相对论贴金,我一直都非常惊叹相对论的数学处理手段,相对论的物理意义早已经被神话的不像样子了!


          IP属地:江西来自Android客户端5楼2023-02-23 21:39
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