一个小题，选项忘了【高中范围】【数学吧】

07月16日漏签0天

数学吧关注：911,773贴子：8,827,087

11回复贴，共1页

<返回数学吧

一个小题，选项忘了【高中范围】

只看楼主收藏回复

送TA礼物

IP属地:重庆

1楼2023-02-04 05:49回复

我算出是2

IP属地:福建

来自Android客户端2楼2023-02-04 10:41

收起回复

不妨让AB垂直x轴正半轴。
当∠AOB＜π/2时，显然AB越短△AOB面积越小，最小时点P在x正半轴上，此时设ABP圆半径r，则A的纵坐标为r，所以横坐标✓(12-r^2)=r+2✓2，r=2-✓2，S△AOB=r(r+2✓2)=2；
当∠AOB＞π/2时，显然AB越长△AOB面积越小，最小时点P在x负半轴上，此时设ABP圆半径r，则A的纵坐标为r，所以横坐标✓(12-r^2)=r-2✓2，r=2+✓2，S△AOB=r(r-2✓2)=2。
所以三角形面积最小2。

IP属地:四川

来自Android客户端4楼2023-02-05 11:58