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民科大楼崩塌了

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0.9+0.09+0.009……和0.99+0..0099+0..000099……(无限等比数列)怎么比大小?按民科来说,前者是1-(1/10)的n次方,后者是1-(1/100)的n次方,有所不同。但是用眼睛看呢,好像都是0.9999……的循环啊,好像一样,请问这是为什么呢?


来自Android客户端1楼2023-02-01 06:59回复
    有没有民科大佬解释一下


    来自Android客户端2楼2023-02-01 06:59
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      前者的n取后者的二倍不就行了,反正无穷大的二倍还是无穷大,所以当n取无穷大的时候,他们当然是一样的。


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2023-02-01 07:22
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        ①0.9+0.09+0.009+…:
        是函数:f(n)=1-1/10^n(n取正整数)在n→∞得到的一个`演化变量描述`
        ②0.99+0.0099+0.000099+…:
        是函数:g(n)=1-1/100^n(n取正整数)在n→∞得到的另一个`演化变量描述`
        ③当n→∞,
        f(n)-g(n)=1/100^n-1/10^n<0
        所以:
        当0.9+0.09+0.009+…<0.99+0.0099+0.000099+…


        IP属地:美国来自Android客户端4楼2023-02-01 11:01
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          支持,按照民科无穷小不是0的理论,最后的两个无穷小可以相等也可以不相等,简直薄纱


          IP属地:四川来自Android客户端5楼2023-02-01 12:40
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            插眼


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2023-02-02 01:49
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              @0.9循环没有末位
              当x→∞,1/x→0,1/3x→0,
              但1/x-1/3x=2/3x→0、>0,
              所以:当x→∞,1/x(一个边界)>1/3x(另一个边界)
              不信、可以看图:红色曲线分布在绿色曲线的上方,二者的演化规律是不一样的



              IP属地:湖北来自Android客户端7楼2023-02-02 19:52
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                @0.9循环没有末位
                0.9+0.09+0.009+…永无止境
                =∑丨i=1,n丨9/10^i(n取正整数,n→∞)
                n→∞:解释`永无止境`
                =1-1/10^n(n取正整数,n→∞)
                所以:
                0.9+0.09+0.009+…永无止境,是函数f(n)=1-1/10^n(n取正整数,n→∞)在n→∞得到的一个`演化变量描述`


                IP属地:湖北来自Android客户端8楼2023-02-12 03:22
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